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Mécanique numérique – Méthodes de résolution et identification

par Alexandre MARTIN, Anne-Lise GLOANEC - publié le , mis à jour le

Responsable : Olivier FANDEUR

L’Opération de Recherche n°3 de l’IMSIA est dédiée aux méthodes numériques pour la mécanique. Elle regroupe des actions de recherche dans le domaine des algorithmes de résolution pour les systèmes de complexité industrielle et dans le domaine des méthodes mathématiques pour l’identification de paramètres mécaniques globaux à partir de données expérimentales.

Cette opération de recherche s’appuie pour sa mission sur des outils logiciels d’envergure industrielle portés par les tutelles EDF et CEA, à savoir : Code_Aster et CAST3M pour la mécanique implicite, EUROPLEXUS (EPX dans la suite) pour la dynamique rapide en interaction fluide-structure et Code_Safari pour les écoulements compressibles et Code_Saturne pour les écoulements incompressibles. Elle assure ainsi, en plus de ses travaux de recherche propres, une fonction de support vis-à-vis des autres opérations de recherche pour l’intégration et la pérennisation de leurs actions dans les outils précités.

L’activité de l’OR3 est articulée autour de quatre thématiques principales :

1. Solveurs et méthodes de résolution

Cette thématique concerne la résolution de problèmes de mécanique complexes, dont en particulier :

  • la conception et l’implémentation de solveurs performants et robustes pour la mécanique implicite en présence de fortes non-linéarités (telles que le contact frottant notamment),
  • la définition de modèles réduits pertinents en non-linéaire,
  • la mise au point de méthodes pour la simulation des machines tournantes (avec notamment des approches couplant temps et fréquence pour la prise en compte de non-linéarités),
  • la définition de nouveaux schémas de calcul dans le domaine des milieux poreux ou de l’acoustique turbulente,
  • la définition de stratégies parallèles destinées au passage à l’échelle des méthodes de calcul en dynamique rapide avec couplages cinématiques forts.

2. Modélisation des interfaces

Cette thématique concerne d’une part la mise au point de méthodes et algorithmes pour la gestion avancée du contact et d’autre part la contribution au développement de l’approche XFEM pour la mécanique de la rupture :

  • développement de méthodes de gestion du contact fiable et robuste en environnement industriel,
  • gestion des incompatibilités de maillage de degré élevé,
  • généralisation de l’approche XFEM à diverses physiques (hydromécanique, thermique, etc.) et différents types de modélisation (3D, axisymétrie, quadratique)
  • algorithmes de propagation pour prendre en compte l’évolution de ces interfaces.

3. Méthodes numériques de couplage

Cette thématique concerne la mise au point de schémas de calcul couplant plusieurs physiques et échelles (en temps et en espace) et l’élaboration de techniques performantes et ergonomiques de couplage d’applications :

  • couplage de schémas numériques et approche multi-échelles en espace et en temps,
  • couplage de modélisations (éléments finis, particules, éléments discrets, corps rigides…),
  • définition de stratégies de couplage d’applications non-intrusives,
  • application à la vibration de tubes sous écoulement ou à la représentation de l’ébranlement d’une structure impactée localement.

4. Méthodes mathématiques pour l’identification

Cette thématique concerne l’identification de défauts à partir de mesures non-intrusives et l’identification de signaux sismiques représentatifs :

  • identification de modèles,
  • identification de caractéristiques matériaux et de chargements,
  • enrichissement de base de données de signaux sismiques par des accélérogrammes artificiels représentatifs et méthodes probabilistes associées.
Différents domaines d’utilisation de la simulation numérique : mécanique de la rupture, modélisation microstructurale et dynamique rapide.